一、差错的类型
1、单个位差错：在给定的数据单元（例如一个字节、字符或是分组）中仅有一位发生从1到0或从0到1的变化。
2、突发性差错：在数据单元中有两位或是更多位发生1到0或0到1的变化。
注意：突发性差错并不意味着差错在连续位上出现。突发性差错的长度按从第一个差错位到最后一个差错位的长度计算。其间的某些位也可能未产生差错。
二、前向纠错和重传
1、向前纠错：接收方通过使用冗余位尝试推测报文的方法。如果差错的个数很小，这是可能的。
2、重传：接收方检测出有差错发生并要求发送方重新发送报文的技术。
三、模运算
1、在模运算中，只使用有限范围中的正整数。它的上限称为模数N。然后使用0到N-1的正整数。
2、在模N系统中，如果数字大于N，则除以N并取余数。如果它是负数，需要加上N的倍数使其变为正整数。
3、模运算中的加法和减法是简单的。在同一列上的两个数字相加没有进位，在同一列上的两个数字相减没有借位。
4、XOR运算：如果两个位相同，XOR运算的结果是0；如果不同，则结果是1.
四、块编码
在块编码中，我们把报文划分成块，每个块有k位，称为数据字，并增加r个冗余位使其长度变为n = k + r,形成n位的块称为码字。
五、最小汉明距离
1、两个字的汉明距离是对应位不同的数量。对两个字进行异或操作并计算1的个数，就是汉明距离。
2、最小汉明距离是一组字中所有可能对的最小汉明距离。
3、三个参数：码字长度n，数据字长度k，最小汉明距离d(min)。
4、如果s个差错发生在传输中，发送的码字和接收到的码字间的汉明距离是s。如果我们的编码能检测出最多s个差错，那么两个有效编码间的最小汉明距离必须是s+1，这样接收到的码字才不会与有效码字匹配。
5、为了保证纠正所有情况下最多t个差错，块编码中的最小汉明距离d(min) = 2t + 1。
六、线性块编码
1、在线性块编码中，任两个有效码字的异或(XOR)生成另一个有效码字。
2、线性编码的最小汉明距离是具有最少1的个数的非0有效码字中1的个数。
3、简单奇偶校验码(码字中1的个数是偶数的情况)：n = k + 1、d(min) = 2的单个位检错编码，它不能纠正任何差错。